依据我国相关法律的规定,用人单位口头辞退劳动者的,劳动者向劳动监察部门投诉的,劳动监察部门是有管辖权的。【法律依据】《劳动保障监察条例》第十条:劳动保障行政部门实施劳动保障监察,履行下列职责:(一)宣传劳动保障法律、法规和规章,督促用人单位贯彻执行;(二)检查用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的情况;(三)受理对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为的举报、投诉;(四)依法纠正和查处违反劳动保障法律、法规或者规章的行为。