关于无穷小的精选

两个无穷小的乘积是无穷小，所以无限个无穷小的乘积是无穷小。无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自...

对立关系。无穷大：在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出，对应于不同无穷集合的元素的个数，有不同的“无穷”。两个无穷大量之和不一定是无穷大，有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大，有限个无穷大量之积一...

恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。0是个很奇怪的数字，在这里，0是唯一可以作为无穷小的常数。所以单纯的说“无穷小的倒数是无穷大”是错的。恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷...

无穷小的极限是零，无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现，无穷小量即以数0为极限的变量。当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f（x）与0无限接近，而无穷...

极限的条件一致。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。因此常量也是可以当做变量来研究的。这么说来，0是可以作为无穷小的常数。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰...

高阶的无穷小含义：如果b比a的极限值等于0，则b是比a高阶的无穷小。无穷小之间的简单运算：1、如果b是a的高阶无穷小，即b比a的极限值等于0。2、如果a与b为同阶无穷小，即b比a的极限值等于c，c不等于0。3、如果a与b为等价无穷小，即...

等价无穷小的定义：当x→x。时f（x）和g（x）均为无穷小量，若limx→x。f（x）/g（x）＝1，则称f和g是等价无穷小量。limx→0(e^x-1)/x。根据洛必达法则：limx→0e^x/1=e^0/1=1/1=1。所以是等价无穷小。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：...

等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时使用等价无穷小的条件：一个是被代换的量，在取极限的时候极限值为0，另一个是被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷...

无穷小量的倒数不是无穷大量。恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大量，无穷大的倒数为无穷小。0是唯一可以作为无穷小的常数。单纯的说“无穷小量的倒数是无穷大量”是错的。根据无穷小的定义常函数f(x)=0在任何值处都是...

1-√cosx的等价无穷小：x^2/4。分析过程如下：利用cosx=1－x^2/2+o(x^2)=1－(1+cosx－1)^恒等变形=1－(1+(cosx－1)/2)+o(cosx－1)＝x^2/4+o(x^2)。求极限时，使用等价无穷小的条件：（1）被代换的量，在取极限的时候极限值为0。（2）被代换的量，作为被...

高阶无穷小是以数零为极限的变量。当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。高阶是相对于低阶而言的。在同一自自变量变化过程...

无穷大加无穷小等于无穷大，无穷小乘以无穷大没有意义，在集合论中对无穷有不同的定义，两个无穷大量之和不一定是无穷大，有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大。无穷大分为正无穷大、负无穷大，分别记作+∞、-∞，非常广泛的应...

1-√cosx的等价无穷小：x^2/4。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。等价...

如果极限为0的话就说它是无穷小，如果极限为无穷的话就说它是无穷大，关键在于求出极限来判断。无穷大的倒数等于无穷小，无穷小的倒数（当其不等于0时，因为此时倒数才有意义，而无穷小量是可能取0的）是无穷大量。无穷小与无穷大...

1、被代换的量，在取极限的时候极限值不为0；2、被代换的量作为加减的元素时就不可以使用，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换。无穷小相当于泰勒公式展开到第一项，基本什么时候都可以用，应用条件是：等价代换的需...

当x趋向于0时，极限值为0。f(x)为g(x)的高阶无穷小。当x趋向于0时，极限值为无穷。f(x)为g(x)的低阶无穷小。当x趋向于0时，极限值为一个常数。f(x)为g(x)的同阶无穷小。当x趋向于0时，极限值为1。f(x)为g(x)的等阶无穷小。无...

条件是被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。求极限时使用等价无穷小的条件1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。2、被代换的...

无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常它以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。无穷小量分出法的前提：无穷小量是以0为极限的函数，而不同的无穷小量收敛...

设这个函数是f(x)，则计算极限lim(x->0)f(x)/x^n，如果当n=p-1时，极限值=0。当n=p时，极限值=常数，则可以判断，f(x)是x^p的同阶无穷小，当这个常数=1时，f(x)是x^p的等价无穷小。根据常数所对应的阶数就可以判断是几阶无穷小。无穷...

极限值为0即为无穷小。无穷小的定义：以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近0或x的绝对值无限增大时，函数值与零无限接近，即函数值等于0，则称函数为当x趋近于0时的无穷小量。无穷小量是函数的极限而不是数量0，是指...

无穷小量是极限为0的变量而不是数量0，是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0，称一个函数是无穷小量，一定要说明自变量的变化趋势。无穷小量通常用小写希腊字母表示，如α、β、ε等，有时候也用α（x）、ο（x）等，表示无穷小量是...

无穷大量与无穷小量的乘积是个不确定的值。要把无穷大换成无穷小分之1，然后比较两个无穷小，若无穷小是无穷大化成的无穷小的高阶无穷小，则值为0，同阶则是n，等阶为1，低阶为无穷大。无穷大和无穷小量相关知识：1、无穷小量不是...

无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常它以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量无限接近0时，函数值与0无限接近。特别要指出的是，切不可...

无穷大分为正无穷大、负无穷大，分别记作+∞、-∞，非常广泛的应用于数学当中。两个无穷大量之和不一定是无穷大；有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大。负无穷大是无穷大正无穷大、负无穷大都是无穷大，但无穷大可以既不是...

无穷减无穷等于可以等于任何数或者无穷大。例如，当x趋近于0时，a=1/x，b=1/x，a、b都趋近于无穷大，但是a-b=0。a=1/x，b=1/2x，a、b都趋近于无穷大，则a-b=1/x，也为无穷大。设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义或|x|大于某一正数时...