衡南乡镇停车问题由乡镇的城管部门管理。乡镇的城管部门有权利负责乡镇的停车设施，当然各地的叫法也不一样。有的地方是叫乡镇城管中队，有的地方是叫乡镇综合行政执法局。城市管理综合行政执法局是中华人民共和国政府机构中负责城市管理执法的部门。2017年根据《城市管理执法办法》成立，城市管理执法人员属于行政执法类公务员，通过公务员考试并接受正规训练后，按照局、队的执法人员编制而调配。2021年，《中华人民共和国行政处罚法》通过审议，确认了国家在城市管理领域推行建立综合行政执法制度，相对集中行政处罚权。
