可以要求离婚损害赔偿的情形:一是重婚。重婚是指有配偶的人与他人以夫妻名义同居生活,或者明知他人有配偶而与之以夫妻名义同居生活。它不仅包括法律婚姻,还包括事实婚姻。二是有配偶者与他人同居。三是实施家庭暴力。四是虐待、遗弃家庭成员。【法律依据】根据《婚姻法》第四十六条规定:有下列情形之一,导致离婚的,无过错方有权请求损害赔偿:(一)重婚的;(二)有配偶者与他人同居的;(三)实施家庭暴力的;(四)虐待、遗弃家庭成员的。