几何分布的特征函数是p/(1-q*e∧it)，在概率论中，任何随机变量的特征函数完全定义了它的概率分布。如果两个随机变量具有相同的特征函数，那么它们具有相同的概率分布；反之，如果两个随机变量具有相同的概率分布，它们的特征函数也相同。独立随机变量和的特征函数等于每个随机变量特征函数的乘积。在累积概率分布函数与特征函数之间存在双射。也就是说，两个不同的概率分布不能有相同的特征函数。一般地，这是一个广义积分；被积分的函数可能只是条件可积而不是勒贝格可积的，也就是说，它的绝对值的积分可能是无穷大。
