几何变换可依据其保留性质来分类：1、位移保留距离与方向角度；2、等距同构保留距离与角度；3、相似保留距离间的比例；4、仿射变换保留平行；5、投影变换保留共线性；6、微分同胚为一阶仿射的变换；7、共形变换保留角度在一阶的相似；8、保积变换保留在平面上的面积，或在三维空间上的容量；9、同胚保留点的邻域。
