初等函数都是连续的吗

所有基本初等函数在其定义域内都是连续的。

连续函数的其他性质：

1、在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0）运算，结果仍是一个在该点连续的函数。

2、连续单调递增（递减）函数的反函数，也连续单调递增（递减）。

3、连续函数的复合函数是连续的。

4、一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。

5、闭区间上的连续函数在该区间上一定有界，闭区间上的连续函数在该区间上一定能取得最大值和最小值。