这个问题涉及到我国刑法的空间效力。我国刑法在空间效力问题上采取的是结合原则，即以属地原则为主，以属人原则、保护原则和普遍原则为补充。其中，属地原则解决我国公民和外国人在我国领域内犯罪的刑法适用问题。我国刑法的属地原则规定在刑法第6条：凡在中华人民共和国领域内犯罪的，除法律有特别规定的以外，都适用本法。也就是说，不管是中国人还是外国人，只要是在中国的领域范围内犯罪都要依照本法之规定处理。刑法第11条又规定：享有外交特权和豁免权的外国人的刑事责任，通过外交途径解决。这就是刑法第6条里所说的“法律特别规定”的情形之一。如果你所说的那个美国人不属于有外交特权和豁免权的的那一类，只是一般的美国人，他在我国领域内杀了人，那就直接适用我国刑法追究其刑事责任。至于他会不会被判死刑，要看他杀人的具体事实和情节。如是他是故意杀人还是过失杀人？情节是否严重等等。我国刑法第232条规定：故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。第233条规定：过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
