申请办理提存公证的流程为：
1、债务人应向清偿地提存机关提交提存申请。
2、债务人提交提存物。
3、提存机关授予债务人提存证书。提存机关在收取提存申请及提存物后，应向债务人授予提存证书。提存证书与清偿受领证书具有同等的法律效力。
4、通知债权人受领提存物。在提存时，债务人应附具提存通知书。
【法律依据】
根据《公证法》第十二条，根据自然人、法人或者其他组织的申请，公证机构可以办理下列事务：
（一）法律、行政法规规定由公证机构登记的事务；
（二）提存；
（三）保管遗嘱、遗产或者其他与公证事项有关的财产、物品、文书；
（四）代写与公证事项有关的法律事务文书；
（五）提供公证法律咨询。
