买房子交了首付没签合同能退房吗

有下列情况的可以要求退房：

1、开发商擅自变更规划设计。

2、开发商“五证不全”。

3、无法正常办理或延迟办理房屋产权证。

4、房屋面积误差超3%。

5、房屋存在质量问题影响正常使用。

6、开发商延期交房经过催告仍未交房的。

【法律依据】

《城市房地产管理法》第63条，经省、自治区、直辖市人民政府确定，县级以上地方人民政府由一个部门统一负责房产管理和土地管理工作的，可以制作、颁发统一的房地产权证书，依照本法第六十一条的规定，将房屋的所有权和该房屋占用范围内的土地使用权的确认和变更，分别载入房地产权证书。